Encontre os valores de a e b que tornam f contínua em toda parte. Sabendo que: \[ f(x) = \left\{\begin{array}{rll} \frac{x^2-4}{x-2} & \hbox{se} & x<2. \\ ax^2-bx+3 & \hbox{se} & 2<x<3. \\ 2x-a+b & \hbox{se} & x\geqslant3.\end{array}\right.\]
a = b = \(\frac{1}{2}\)
a = \(\frac{1}{2}\) e b = 3
a = 3 e b = \(\frac{1}{2}\)
a = 3 e b = 2
Verifique se g é contínua quando x = 1, dada: \[ g(x) = \left\{\begin{array}{rll} 3-x^2 & \hbox{se} & x\leqslant1. \\ 1+x^2 & \hbox{se} & x>1. \end{array}\right.\]
É contínua
É descontínua
Mais ou menos!
Para quais valores da constante c, a função abaixo é contínua em \((-\infty\), \(+\infty)\). \[ h(x) = \left\{\begin{array}{rll} cx^2+2x & \hbox{se} & x<2. \\ x^3-cx & \hbox{se} & x\geqslant 2. \end{array}\right.\]
\(\frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{3}\)
\(\frac{4}{3}\)
3
Olá pessoal, tudo bem? Nesse problema marque aquelas opções corretas.
f(x) = \(\frac{x+1}{x^2-4x+3}\) é contínua em \(\mathbb{R}\) - {1,3}.
g(x) = \(\sqrt{2x+4}\) é contínua em (-2, \(+\infty\)).
h(x) = sen(x) é contínua em \(\mathbb{R}\) - {0}.
t(x) = cos(x) é contínua em \(\mathbb{R}\).
