Existen 5 propiedades básicas que se cumplen en una suma:

Conmutativa: “El orden de los sumandos no altera el resultado o suma”, esto quiere decir que 2 + 5 = 7 es lo mismo que 5 + 2 = 7.
Uniformidad: “La suma de varios números dados tienen un valor único”, esta propiedad se refiere a que, al sumar los mismos números el resultado no cambiará, aunque sean cosas diferentes, por ejemplo:
5 zapatos + 3 zapatos = 8 zapatos

5 sombreros + 3 sombreros = 8 sombreros
Vemos que la suma de 5 y 3, sin importar la naturaleza de los conjuntos(zapatos, sombreros, etc) que ellos representan, el resultado siempre es 8.
Asociativa: “La suma de varios números no varía sustituyendo varios sumandos por su suma”, esto quiere decir que al sumar varios números o sumandos no se altera por el orden, por ejemplo: si tengo que sumar 6 + 4 + 3, suponiendo que primero sumo 4 + 3 = 7 y luego 7 + 6 = 13, es lo mismo si consideramos primero la suma de 6 + 3 = 9 y posteriormente 9 + 4 = 13, se llega al mismo resultado sin importar el orden de los sumandos.
Disociativa: “La suma de varios números no se altera descomponiendo uno o varios sumandos en dos o más sumandos”, la propiedad indica que es posible descomponer el sumando en dos o más sumandos de menor valor, sin alterar el resultado, por ejemplo: Si quiero sumar 23 + 45 es posible descomponer en 23 = 20 + 3 y 45 = 40 +5 para posteriormente realizar la suma 20 + 40 + 3 + 5 = 68.

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PROPIEDADES DE LA SUMA