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| Question | Answer |
| Traço de A | a11+a22+ann ou soma de autovalores |
| Matriz Idempotente | AA=A, det a =0 ou 1 |
| Det (A-1) | 1/detA |
| Traço (A+B) | Traço (a) + traço (b) |
| tr(ab)=tr(ba) V ou F | V |
| Matriz negativamente definida | Todos os autovalores sao menores que 0 |
| Matriz Simétrica | A= Atransposta |
| Espaço vetorial | Onde operações de soma e multiplicação estão definidas; tem que conter vetor nulo |
| (A + B)’ = | A’ + B’ |
| posto de A | número de linhas não-nulas de B. |
| Um sistema de m equações e n incógnitas admite solução se, e somente se, o posto da matriz ampliada é igual ao posto da matriz dos coeficientes (V OU F) | v |
| (AB)-1 = | = B-1.A-1 |
| Todo espaço vetorial admite, pelo menos, dois subespaços (que são chamados de subespaços triviais): | • O conjunto formado apenas pelo vetor nulo • O próprio espaço vetorial |
| Embora a interseção gere um subespaço vetorial, isso tb acontece com a união (v ou f) | f |
| Um conjunto {v1,v2, ...,vn} de vetores de V será uma base de V se: | i) {v1,v2, ...,vn} é LI ii) [v1,v2, ...,vn] é V |
| Se dim V = n, qualquer conjunto de n vetores LI formará uma base de V V ou F | V, é a definição |
| Dizemos que T é um operador diagonalizável se existe uma base de V cujos elementos são autovetores de T | v |
| Matriz simetrica | Autovalores sao reais e autovetores sao ortagonais |
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